三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点(di塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家ǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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